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船舶阻力预测几种理论的深度探讨论文

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  关键词:船舶阻力,滑行艇,排水型船舶,游艇,细长理论

  0引言

船舶阻力预测几种理论的深度探讨论文

  作为一种常见的海上运输工具,船舶与各种大型的海上浮式结构物在海上运输中起着越来越重要的作用[1-2]。

  从船舶诞生之日起,对船舶的各种性能的研究就没有间断过。对于一艘船舶来说,它的浮性、稳性、抗沉性、耐波性和操纵性已经有相当多的学者展开了研究[3-8]。

  船舶在水中航行时,会与水面相互接触发生相互作用,进而会受到水的阻碍作用,这个作用就是船舶阻力。事实上,随着计算机性能的不短提高,对于船舶阻力的计算,各种CFD计算软件层出不穷,且可以满足日益增长的精度需求。但不得不承认的是,在工程设计尤其是设计的初步阶段,对于船型的主尺度的估量并不需要太高的精度,只要给出一个大体上的范围就可以了,此时如果运用CFD进行计算一方面耗费大量的计算力,另一方面也会造成时间成本上的浪费。因此,在这种情况下如果能给出不同船型的经验公式会大大节省在船舶初步设计阶段的时间,可以加快工程进度,为后面的详细设计阶段留足时间余量,也可以为型线图的修改与船型的持续优化留下一定的时间。

  有鉴于此,本文对几种常见的船舶如滑行艇、排水型船舶、游艇、帆船等的船舶阻力预测方法进行了总结[9-15];同时对于业内常用的对船模阻力预测进行计算常用到的细长理论进行了深度地介绍[16-21]。通过总结对比这几种不同的预测船模阻力的异同,得到了不同理论对不同船型船舶阻力预测的适用性,对于业内同行有一定的借鉴参考价值。

  1滑行艇阻力预测

  滑行艇阻力预测方法包括Savitsky(Pre-planing)、Savitsky法、Blount and Fox法、Lahtiharju法以及Wyman法。

  1.1 Savitsky法

  Savitsky法是根据大量试验结果提出的关于计算底部斜升角不变的棱柱形滑行艇水动升力的半理论半经验公式,在英美等地区应用较普遍。自1964年Savisky提出该方法以来,已发展了多个不同的版本,是目前应用最多的滑行艇阻力预报方法。不同的版本常给出不同的预测结果,但它们均具有共同的核心内容,即Savisky等人给出的升力和扭矩方程。滑行艇参数的具体函数关系如下。

  n=-(0.05+0.01β);ξ为水压力合力中心(即重心)至尾板的距离;l为平均湿长度;α为纵倾角;β为底部斜升角;λ=l/B为湿长宽比;B为艇宽。

  根据系列试验资料归纳的平板滑行面及底部斜升角为零度的滑行面的动载荷系数为:

  显然,当带有底部斜升角β时,其动载荷系数较平板滑行面情况有所减小。

  当已知船体参数时,通过上述滑行艇参数之间的函数关系能够求出航行纵倾角和湿长度,进而计算出滑行艇阻力。应用Savitsky法计算滑行艇在静水中的航行姿态的步骤如下:

  假设所有力都穿过重心,则重心纵向位置lcg与沿龙骨方向从方尾到水动压力中心处的距离相等,根据压力中心的纵向位置与平均浸湿长度比的关系,可求得静水滑行时的平均浸湿长度比λw:

  式中:lp为沿龙骨方向从方尾到水动压力中心的距离。

  滑行艇在高速滑行状态下,艇体受到的浮力很小,升力成为主要支撑力,忽略了浮力的影响,升力和重力平衡,即Flβ=FG,则有:

       结合式(1)和(2)通过迭代法求解非线性方程的根,得到滑行艇的纵倾角α。

  有两类Savitsky公式,一种名为“Savitsky(Pre-planing)”,另一种名为“Savitsky(Planing)”。Savitsky(Pre-planing)用于估算滑行艇进入滑行状态之前的阻力(预滑行阻力),Savitsky(Planing)用于估算艇体进入滑行状态后的阻力(滑行阻力)。

  1.2 BlountandFox法

  Blount and Fox法实对Savitsky法的一种改进,在Sav-itsky经验公式中引入M因子,能够较好地计算临界速度(艇体刚开始滑行的速度)下的阻力峰值。该方法认为,在当艇体处于临界速度时,非棱形的船体后部处于水中,不适宜采用棱柱形滑行平板模型。M因子是将模型阻力与Savitsky法所预报的阻力相比较而得到的,它使得先前的Savitsky法能够反映临界速度处船型艇体特征。

  1.3 Lahtiharju法

  Lahtiharju法同样基于多种船模试验进行回归分析,可用于估算滑行艇以及处于滑行状态下船体的阻力。

  1.4 Wyman法

  Wyman法同时适用于滑行艇和常规排水型船舶的阻力预测。该方法较其他方法的优势在于考虑了发动机的功率损失。在使用Wyman法时需要添加整体效率,并考虑发动机产生的制动功率和有效功率之间的损失。

  2排水型船舶阻力预测

  排水型船舶的阻力预测方法包括Holtrop法、Comp-ton法、Fung法、vanOortmerssen法、Serios 60法以及KR-Barge法。

  2.1 Holtrop法

  Holtrop法的估算公式如下:

  Rt=(1+k)Rf+Rw+Rb+Rapp+Rtr+Ra(7)

  式中:Rf为摩擦阻力,根据ITTC1957公式计算而得;1+k为形状因子;Rw为兴波阻力;Rb为球鼻艏引起的附加阻力;Rapp为附体阻力;Rtr为方尾引起的附加阻力;Ra艉船模与实船相关的修正因子。

  Holtrop法给出了上式中每个参数的回归公式,综合回归公式可以总结出总阻力的一般函数表达式:

  Rt=f(L,B,T,Δ,Cb,Cp,Cm,Lcb,A BT,hB,AT,Sapp)(8)式中:L、B、T分别为船长、船宽、吃水;Δ为船舶的排水量;Cb、Cp、Cm分别为方形系数、棱形系数以及中横剖面系数;Lcb为船舶浮心纵向位置;ABT、hB分别为球鼻艏横向面积和球鼻艏横截面中心高度;AT为艉封板浸水面积;SApp为附体湿表面积。

  早期的Holtrop公式只能估算较低傅汝德数船型的阻力,而当估算Fn>0.5的船型时会出现不准确的现象。在后来发表的资料中加入了高速船型的试验数据,得该公式得适用范围扩展到了0.55以上。而后又在该基础上引进了Lambda系数:1.446Cp-0.03L/B,认为只有Lambda系数低于一定范围时得船型才适合使用Holtrop法。

  总的来说,通过Holtrop公式的形式可以看出,Hol-trop法适用于带有球鼻艏和方尾的船型,可用于预测杂货船、渔船、拖船、集装箱船和护卫舰的阻力。

  2.2 Compton法

  Compton法适用于典型的海岸巡逻、训练或休闲摩托艇型船体形式的阻力预测,其中方尾处于在排水和半滑行状态。

  2.3 Fung法

  Fung法与Compton法类似,同样适用于方尾排水型船舶的阻力预测,区别在于Fung公式中的船舶主尺度通常比Compton法的更大。

  2.4 van Oortmerssen法

  van Oortmerssen法用于估算拖网渔船和拖船等小型船舶的阻力。

  2.5 Series 60法

  Series 60法用于估算单螺旋桨货船的阻力。

  2.6 KR Barge法

  KR Barge法中的回归公式基于韩国船舶注册局2010年发布的《驳船和拖船拖航检验规则》,适用于排水状态下的箱形船舶(如驳船)。

  除了以上几种船型,还有帆船这种船舶。由于帆船是一种无动力船舶,目前国内外对帆船阻力预测方法主要基于船模试验数据进行回归分析得到,包括Delft I,II和Delft III。

  3细长体理论

  细长体理论(SlenderBodyMethod)是一种通过计算细长船体兴起的远场波系自由液面的能量来求解兴波阻力的数值方法。应用细长体理论进行兴波阻力预测时需要作以下假设:(1)理想流体,无黏性,不可压缩,运动无旋;(2)微幅波,不计表面张力;(3)船体在自由液面上作稳定恒速运动。

  细长体方法基于Michell提出的运用一阶线性方法的求解船舶兴波阻力的积分方程,即Michell积分:

  式中:ρ为流体密度;g为重力加速度;v为来流速度;m为常数;x、z为空间积分变量;I、J、λ为中间变量。

  细长体方法将船体湿表面离散化为若干四边形面元,源汇布置在中纵剖面紧邻面元形心的位置上,在船体中纵剖面形成一个沿着船体中心线的源阵列。面元的源强为:

  式中:S0'为面元在中纵剖面上的投影面积;vx为来流速度在x方向的分量;dy/dx为面元形心处的水线斜率。

  式(13)在水线斜率趋向无穷大或面元投影面积趋向0时失效,对于方尾船,该式无法处理方尾处的源。因此,式(13)应用于方尾船尤其是高速方尾船时会出现较大的偏差,其应用范围受到限制。基于此,后人提出了更加灵活的面元源强表达式:

  式中:v为来流速度:为面元形心处指向外侧的单位法向量;S0为面元面积。

  式(14)中不含dy/dx以及S0'项,有效减轻了忽略方尾源强所带来的计算偏差。将兴波阻力用有限水深下源的Eggers远场系数来表示,可以得到源的兴波阻力计算公式:

  式中:km、θm以及zm分别是第m个谐波的波数、波倾角和波高;B为水池宽度;H为水池深度。

  式(15)中,第m个谐波波高满足关系式ζ=ξ+η,点(xs,ys,zs)处源强的自由液面波高项ξm、ηm为:

  式中:ξm和ηm分别为偶次谐波波高和奇次谐波波高;σσ为点(xσ,yσ,zσ)处的源强;为基本波数,浅水时=g/v2,深水时=k0。

  谐波波数km和波倾角θm满足波速条件:

  由于Michell积分是以流动为对称绕流、长宽比足够大为前提,因此,应用细长体方法的每个船体应关于各自的中纵剖面对称且均拥有足够大的长宽比,以保证足够的计算精度。细长体方法最早用来计算左右舷对称的单体船兴波阻力,后来被证实也可以计算多体船,前提是多体船的各个片体均是关于自身的中纵剖面对称,因此在应用细长体方法时,水线以下划分的网格是关于中纵剖面对称的,如图1所示。

  细长主体网格是通过在规则间隔的横剖面和水线网格上计算船体表面偏移来创建的:从船体表面脱落的网格点被赋予零偏移并保持在船体中心线上。对于细长体理论,网格必须以位于中心线上的水线开始和结束,即船首和船尾部分的所有点必须为零偏移。如果计算模型在船尾是不封闭的(如方尾),求解结果与实际值也会存在较大偏差,需要进行修正。对于方尾船,可以添加虚拟附体进行修正。在方尾后方增加虚拟附体使船尾水线封闭,网格被带回方尾后的平面。如图2所示。

  细长体方法只计算兴波阻力,为了计算总阻力,可使用ITTC1957公式计算摩擦阻力,并用指定的形状因子计算黏性阻力分量。

  4适用范围

  不同的阻力预测方法是根据不同船型的模型试验获取的,因此每种方法的适用范围也各不相同。由于预测方法是为特定的船体类型设计的,在满足某些条件时它们将是最准确的。这些条件包括船体外形、航速以及主尺度。船体外形即船体类型,在介绍每种方法是已经有所提及,航速的限制范围如表1所示。

  表中,Fnv为排水体积傅汝德数,Fnb为船宽傅汝德数,FnL为船长傅汝德数。一些公式如Savitsky(plan-ing)、Lahtiharju和Holtrop能够计算任何速度下的船舶阻力。然而,这些公式的回归方程是由指定速度范围内的阻力数据得出的,这些都在表中注明。Savitsky(plan-ing)以及基于Savitsky的Blount和Fox法源自棱柱形船体的滑行理论;虽然没有理论上的速度上限,但在速度高于Fnv为6.0~7.0时,Savitsky法的精度可能会有所下降。

  主尺度的限制范围如表2所示。表中,L为水线长,B为水线处的最大船宽,T为吃水,At为艉舷板横截面面积,Ax为船体最大横截面面积,V为排水体积,Cm为中横剖面系数,Cp为棱形系数,Cwp为水线面系数,Cx为最大横剖面系数,ie为半进流角,LCB为浮心纵向坐标,从船中开始测量,向前为正,LCG为重心纵向坐标,LCGbf为Blount and Fox法中的重心纵向坐标,从船尾开始测量。

  5结束语

  本文主要介绍了针对各种类型的船舶与船舶阻力分析中所涉及到的一些基本理论,包括阻力的成因与分类、基于回归分析的阻力预测方法、基于Michelle积分的细长体理论以及阻力分析过程中的常用术语。事实上,由于不同的阻力预测方法是根据不同船型的模型试验获取的,因此每种方法的适用范围也各不相同。由于预测方法是为特定的船体类型设计的,在满足某些条件时它们将是最准确的。同时,为了方便业内同行参考,对于本文中提到的几种预测方法的使用范围进行了一定程度的对比与归纳总结,得到了一些有价值的结论,对于具体工程实践有着一定的借鉴和参考价值。

  (1)由于板翅式换热器结构的复杂性,流体在进入封头后会产生涡流,这导致各通道流体的质量流量存在差异,中间通道的质量流量往往比两端通道更大。

  (2)两相流工况下,流体整体分配不均匀性更加复杂,气相甲烷更倾向于向两端发展,液相甲烷更倾向向中间通道流出。这是由于气相甲烷密度和粘度较小,受到扰流的影响更大。

  (3)比较不同气相体积分数下翅片出口的分配情况,随着气相体积分数的增加,流体的分配均匀性会逐渐恶化。导致这种现象的原因是气相质量流量的增加导致了液相质量流量减小,液相天然气分配性能逐渐恶化。

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