摘要：传统的统计学习建模方法通常依赖于人工特征提取， 然而在多变工况下， 传统方法往往难以准确捕捉早期故障微弱信息。 为解决早期故障检测在提升设备可靠性和降低维护成本方面的关键问题， 提出一种基于卷积对抗自编码网络的轴承早期故障检测 方法。通过构建卷积自编码网络， 实现了对原始信号的故障信息学习; 采用编码-解码结构，提高了网络的特征学习能力和训练效 率。在对卷积自编码网络的改进中进一步引入了跳跃连接， 增强了其对复杂特征的学习能力。通过引入对抗训练策略， 实现了样 本重构能力和故障信息的增强。将输入数据与重构样本之间的重构损失定义为健康指标， 并结合频谱分析实现了轴承的早期故障 检测。所提出的方法在全寿命轴承退化实验台数据上得到了验证。通过仅采用少量健康状态的正常样本进行无监督训练， 训练完 成后成功应用于轴承的故障检测。结果表明： 所提出的健康指标及检测方法在轴承健康阶段表现出优异的平稳性， 而在退化阶段 具备良好的单调性。该方法能够有效捕捉轴承早期故障的微弱信息， 为设备可靠性提升提供了可靠的检测手段。
关键词： 自编码网络; 对抗学习;故障诊断;健康指标; 轴承
Early Fault Detection of Bearings Based on Convolutional Adversarial Autoencoder Network
Chen Zhuyun1 ，Jiao Jian2 ，Ji Chuanpeng3 ，Xu Weidong1 ，He Yi1 ，Wan Haiyang2. 4
( 1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 511442. China;2. Pengcheng Laboratory, Shenzhen, Guangdong 518000. China; 3. Shien-Ming Wu School of Intelligent Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640. China; 4.College of Future Technology, South China University of Technology, Guangzhou 510003. China)
Abstract: Traditional statistical learning modeling methods often rely on manual feature extraction, making them less effective in accurately capturing subtle early fault signals under varying operating conditions. Aiming to address critical issues related to enhancing equipment reliability and reducing maintenance costs through early fault detection, a bearing early fault detection method based on convolutional adversarial autoencoder networks is proposed. By constructing a convolutional autoencoder network, the learning of fault information from raw signals, enhancing feature learning capabilities and training efficiency are achieved through the encoding-decoding structure. Further improvements to the convolutional autoencoder network involve the introduction of skip connections, enhancing its ability to learn complex features. The incorporation of adversarial training strategies enhances sample reconstruction capabilities and strengthens fault information. The reconstruction loss between input data and reconstructed samples is defined as a health indicator, coupled with spectrum analysis to achieve early fault detection in bearings. The proposed method is validated using data from a full-life bearing degradation test rig. Through unsupervised training with a limited number of normal samples, the method successfully applies to bearing fault detection post-training. The results show that the proposed health indicator and detection method during the healthy phase of bearings, and a good monotonicity during the degradation phase. By using this method, subtle early fault information in bearings can be effectively captured, providing a reliable means for improving equipment reliability.
Key words: autoencoder network; adversarial learning; fault diagnosis; health index; bearings
引言
随着现代工业的发展， 机械设备在各个领域中发挥 着关键作用。作为这些机械设备的重要组成部分， 轴承 的正常运行直接影响整个系统的可靠性。然而， 由于长 时间运行、高负荷工作以及外部环境等因素的影响， 轴 承往往容易发生故障， 对设备的安全性和稳定性构成严重威胁。因此， 及时检测和定位机械设备的故障及成因 对于保证设备正常运行至关重要。
故障检测可分为基于统计学习的特征提取方法和基 于数据驱动的方法。传统的基于统计学习的特征提取方 法通常需要先对采集到的信号进行故障特征提取， 再通 过模式识别方法进行故障检测， 这不仅需要丰富的专业知识， 而且模型依赖于人工特征提取的质量[1-2] ，而基于 数据驱动的智能诊断算法则减少了对专业领域知识的依 赖， 提升了故障诊断的智能性和通用性。这种方法利用 机器学习和深度学习技术， 直接从原始数据中学习特征 并进行故障诊断， 使得算法可以更好地适应不同类型的 故障和设备[3-5]。如王久健等[6]提出了一种空间卷积长短 时记忆神经网络的健康指标构建方法， 对轴承的剩余使 用寿命进行预测。毛文涛等[7]提出一种多域迁移自编码 器提取轴承特征，计算轴承特征的排列熵从而得到健康指 标，借助离线数据获取报警阈值，实现了早期故障检测。
然而， 尽管数据驱动轴承故障检测方面取得了很大 的进步， 但深度学习模型在轴承故障诊断的应用中， 当 前研究主要是利用健康指标对轴承的退化趋势进行建模 或者预测完全失效时间， 利用健康指标进行早期故障检 测的研究较少[8]。提取含有轴承故障信息的特征是实现 早期故障诊断的基础[9] ，早期故障诊断仍然存在以下两 方面问题：(1) 当获取的机械设备信号被噪声严重影响 时， 深度学习模型的性能会急剧下降[10-11] ;(2) 当轴承 出现早期故障时， 故障冲击特征一般比较微弱， 微弱故 障的周期性冲击成分无法得到有效提取[12]。
因此， 本文提出一种基于卷积对抗自编码网络的早 期故障检测方法。首先， 通过卷积自编码网络实现对输 入信号的重构; 然后， 构建跳跃结构促进模型的训练， 并引入对抗学习提高模型的特征提取能力和鲁棒性; 最 后， 通过西安交通大学轴承数据集验证了所提方法的有 效性和优越性。
1 理论基础
1.1 自编码器
自编码器(Autoencoder， AE) 是一种旨在将输入 复制到输出的神经网络， 常用于无监督学习 [13]。通过将 输入压缩成隐藏空间表示(Latent Space Representation)， 然后重构这种表示输出， 实现对输入信号的深度特征提 取与压缩表示。这种网络由两部分组成， 如图 1所示。
编码器： 将输入样本 x 压缩成隐藏空间表示， 编码 过程如下式：
h=f (w1 ⋅ x + b1 ) ( 1)
式中： h为学习到的隐藏向量;f ( ⋅ ) 为激活函数; w1 、b1 分别为编码器的权重矩阵和偏置矩阵。
1.2 生成对抗网络
生 成 对 抗 网 络 (Generative Adversarial Network ， GAN) 引入了一种新的框架， 用于训练具有无监督深度 神经网络结构的生成模型[14-15] ，如图 2 所示。 GAN 的目 标函数在零和博弈框架中实现了生成器 G 和判别器 D 之 间的对抗性竞争。给定一个遵循未知分布 Pdata 的真实样 本 x， 以及一个服从先验分布 Pz 的潜在向量 z， 生成器 G 将 z转换为与 x具有相同维度大小的生成样本 G(z)，生成 器 G 通过梯度下降算法进行优化， 直到 G(z) 服从分布 Pdata。判别器 D 同时将真实样本和生成样本 G(z) 作为输 入， 并试图将它们区分开来， 判别器 D 输出一个概率， 表示输入样本是真还是假。当输入真实样本， 判别器输 出趋近于 1. 当输入生成样本时， 判别器输出趋向于 0. 采用梯度上升优化算法， 将生成样本和真实样本混合训 练判别器。生成器 G 和判别器 D交替训练， 直到达到纳 什均衡， 目标函数可以描述为：
2 改进的轴承早期故障检测方法
在上述自编码器与生成对抗网络的理论研究基础上， 提出基于卷积对抗自编码网络的轴承早期故障检测方法， 模型结构如图 3所示。首先对原始振动信号进行快速傅 里叶变换获取样本频谱， 然后将样本输入到改进的卷积 自编码网络中对样本信号进行重构， 同时将重构样本和 原始样本输入到判别器中， 让判别器分别出真实样本和 生成样本。该模型联合了生成器的样本重构损失、判别 器的判别损失和隐藏向量的特征损失， 并采用无监督方 式训练模型参数。
所提方法的编码器和判别器结构相同， 超参数的设 置也相同， 编码器和解码器对应结构也相同， 只是把对 应卷积操作换成反卷积操作。编码器总共有 5层卷积层， 每层卷积层后面都连接着激活层和批次归一化层， 每层卷积层的卷积核大小均为 4. 步长大小也为 4. 每层卷积 层输出的通道数分别为 32、64、 128、256、256.编码 器通过将高维真实样本 x映射到低维潜在向量 h来获取输 入数据的潜在表示。解码器将潜在向量通过反卷积操作 进行上采样后， 输出重构样本 G(x)。最后一层隐藏层学 习到的真实样本和重构样本的潜在特征向量， 分别用 Df (x) 和 Df (G(x))表示， 其中 Df (⋅) 表示判别器最后一层 隐藏层的输出。最后，判别器通过 Sigmoid 函数将真实样 本与重构样本进行分类。
2.1 跳跃卷积自编码网络
振动信号采样频率高， 输入网络的样本维度高， 如 果采用传统的全连接自编码网络会导致参数量大、模型 过拟合严重。因此， 采用卷积自编码网络(Convolution ‐ al Auto-Encoder， CAE) 来代替全连接自编码网络， 可 以有效减少模型参数量和计算量。同时， 为了防止参数 量少导致卷积自编码网络特征提取能力减弱， 采用跳跃 连接来改进卷积自编码网络， 具体操作是将编码器输出 特征图与对应解码器反卷积输出特征图在通道维度上拼 接作为解码器下一层反卷积层的输入。跳跃卷积自编码 网络的优化原理和普通自编码器一样， 通过重构损失训 练卷积自编码网络参数， 强制卷积自编码网络学习到样 本的隐藏空间表征[16]。
所提方法中设计的跳跃卷积自编码网络结构如图 4 所示。采用跳跃连接的好处是把对应尺度上的特征信息 引入到反卷积过程， 最大化网络各层中的特征信息利用 率， 为后期样本重构提供了更多的信息。同时， 跳跃连 接结构可以使得编码器在反向传播时， 其参数优化更容 易。其中的卷积计算操作是一维卷积、激活、批次归一 化堆叠， 跳跃连接则是将 2个特征图在通道维度上拼接， 形成一个新的特征图作为下一次反卷积操作的输入。反 卷积是一种上采样操作， 也称转置卷积。传统上采样方 法是插值方法或者人为应用规则， 可学习的参数不多，模型重构能力不足， 而所用的转置卷积通过深度网络学 习则可有效避免这个问题。
2.2 损失函数
为了提高卷积自编码网络样本重构能力， 引入对抗 训练损失和隐藏表征的特征损失来强化卷积自编码网络 样本重构能力。采用 3 种损失函数来共同优化卷积自编 码网络的网络参数，具体细节如图 5所示。
为保证编码器能够在信号频谱和潜在空间内重构正 常样本频谱， 设计了以下基于改进卷积自编码网络和生 成对抗网络的组合目标函数来训练生成器。目标函数包 括以下 3个部分。
( 1) 重构损失： 来源于自编码器的目标函数， 即真 实样本与重构样本之间的距离，最小化重构损失能够确保 生成器产生与真实样本相似的重构样本，具体计算如下。
(3) 特征损失： 最小化重构损失和对抗损失有利于 生成器重建正常样本的信号频谱。除了需要重构样本之 外， 还利用重构样本在判别器最后一层输出向量重建编 码器的潜在向量， 即最小化编码器输出特征与判别器重 构特征之间的特征损失。
特征损失的目的是保持编码器从真实样本中学习到 的特征和判别器从重构样本中学习到的特征的一致性，从而增强编码器对正常样本的潜在表征能力。
生成器训练的目标函数是上述 3 种损失的加权和， 如下所示。
由于模型采用的生成对抗网络结构， 生成器和判别 器需要交替进行对抗训练，具体对抗训练算法如表1所示。
2.3 健康指标构建
基于模型驱动的故障诊断与健康评估方法主要通过 构建一系列数学或物理模型对机械设备的故障发生机理 或者运行退化机理等进行识别。常用的方法主要包括 Paris模型、弗曼法则、粒子滤波器、基于小裂纹理论的 模型等[17-18]。
所提模型只采用正常数据进行无监督训练， 因此模 型能够很好地重建正常样本， 样本的重构损失非常小， 且不同正常样本的重构损失大小十分相似。因此， 考虑 到所提模型强大的样本重构能力，选择样本重构损失作为 健康状态指标，给定一个样本，健康指标计算式如下：
式中：x为输入样本; G(x)为生成器输出的重构样本。
当测试样本为正常样本时， 健康指标 L 的值会非常小， 而机械一旦有故障发生， L 的值将会大幅增加。因此， 健康指标 L 可以用来确定轴承的 FPT点， 从而对轴 承全寿命周期的数据进行健康状态划分[19]。
2.4 早期故障检测方法具体实施流程
所提方法的具体实施过程如下。
( 1) 数据采集与预处理。通过数据采集系统收集到 机械设备健康阶段的传感器数据， 并对数据进行切片处 理， 然后利用快速傅里叶变换对切片好的振动信号进行 简单处理， 最后对频域样本进行最大最小值归一化获得 模型输入，具体原理如下：
(2) 构建卷积对抗自编码网络模型， 并采用联合损 失和对抗训练算法对模型进行训练。将健康阶段的频谱 作为网络输入， 采用无监督对抗训练方式， 使得跳跃卷 积自编码网络的输入样本和重构样本尽可能相同。
(3) 健康指标获取。模型训练完成后， 采用跳跃卷 积自编码网络来重构测试样本， 将测试样本的重构损失 作为健康指标。
(4)早期故障检测。使用基于 3 Sigma 区间的方法进 行离群值检测， 获得轴承故障始发点， 通过频谱分析， 实现轴承的早期故障诊断。
3 实验验证
3.1 全寿命轴承退化实验台
西安交通大学机械工程学院联合浙江某科技有限公 司， 协同开展了历时两年的滚动轴承加速寿命试验， 获 得了包含 3种工况下的 15个轴承的全寿命周期的振动信 号， 且明确标注了每个轴承的具体失效部位， 为轴承故 障诊断和寿命预测提供了数据支撑[20]。
试验平台如图 6所示， 交流电机通过转轴与测试轴 承连接，为测试轴承提供动力。液压加载系统安装在支撑 轴承的侧面，可以提供水平径向加载力，同时电机转速控 制器可以调节电机转速。试验轴承为滚动轴承，相关参数 如表 2所示。试验共设计了 3个工况，具体如表 3所示。
试验中， 将两个加速度传感器固定在测试轴承的水 平和竖直方向上。具体采样参数设置如图7所示。每分钟采 样一次，每次采样时长为前 1.28 s，采样频率为 25.6 kHz。 在每次采样中，将采集到的振动信号存储在一个 csv 文件中。文件中的第一列为水平方向的振动信号 ，第二列为竖直方向上的振动信号， 振动信号长度为 32 768个点。
为了完整观察到轴承从正常状态到轻微故障再到严 重故障的全周期退化过程，试验中采用相对法确定轴承失 效阈值，即轴承水平方向振动信号或竖直方向振动信号的 最大振动幅值超过了正常运行时振动幅值的 10 倍。试验 结束后，取下故障轴承，观察并记录损坏情况。图 8 所示 为选取的轴承故障图片， 包括内圈磨损、外圈破裂等， 作为本实验的故障数据进行验证，具体信息如表 4 所示。
3.2 轴承早期故障检测实验及结果分析
3.2.1 采用谱分析确定故障始发点
为了获取较为真实的轴承故障始发点， 采用快速傅 里叶变换对每个轴承信号进行频谱分析。对于振动信号 X，其快速傅里叶变换计算如下所示。
当轴承发生故障时， 由于轴承为周期性转动， 因此 在频域会产生各种故障对应的特征频率。当轴承外圈固定时，轴承不同故障对应的特征频率计算如下所示。
式中： α 为接触角; D 为轴承中径; n 为转速; d 为滚动 体直径;Z 为滚动体个数。
以轴承 Bearing1_1 为例， 根据公式计算可得 Bear‐ ing1_1 的外圈故障特征频率为 107.9 Hz。由于轴承负载 作用于水平方向， 水平方向振动信号中包含更多信息， 故对水平方向的振动信号做频谱分析。 Bearing1_1 的故 障前后频谱如图 9 所示。由图可知，4 个小图中均出现了 34.38 Hz 这个频率， 对应理论一倍转频 35 Hz。对比第 65 min 与第 66 min 频谱发现，第 66 min 出现了 108.6 Hz 的 频率成分，接近Bearing1_1 的理论外圈故障频率107.9 Hz， 因此可以初步判断 Bearing1_1 的故障始发点为第 66 min。
对所有轴承进行频谱分析， 如果不能分辨出故障始 发点， 则采用包络谱分析进一步确定。表 5 所示为各轴 承的真实故障始发点。需要注意， 此结果是人为根据频 谱分析确定的， 不一定代表各轴承真实的故障始发点， 但是具有较强的参考价值， 可以用来评价其他早期故障 检测方法的有效性。
3.2.2 早期故障检测实验
考虑要选取健康样本对模型进行训练， 故选取每个 轴承数据的前 10%作为训练集， 然后对该轴承的全寿命 周期数据进行测试。具体实验数据如表 6 所示。对于 Bearing1_1.试验总时长为 123 min， 数据为 123个 csv文 件， 训练时采用其前 10% 的数据， 即前 12个 csv 文件作 为训练集。考虑到液压加载是安装在轴承的水平方向， 故采用水平方向的振动信号进行实验。
首先对训练数据进行滑动产生样本， 对于训练集时 长较短的轴承进行数据增强， 具体做法就是增大滑窗时 样本之间的重叠率， 以增加获得的样本数量， 滑窗大小 为 2 048.然后对 2 048个点的振动信号样本进行快速傅 里叶变换获得 1 024维的频谱样本。最后对频谱幅值进行 归一化后产生能够输入到所提模型的训练样本。
利用深度学习框架搭建好所提早期故障检测模型后， 将上述每个轴承分别训练和测试， 训练时采用轴承前 10% 的健康数据， 测试时采用该轴承所有数据。模型训 练时的参数如表 7所示。
为了体现所提方法构建健康指标的有效性， 选用常 用健康指标均方根值 RMS、峭度 Kurtosis、偏度 Skewness 和 PPSE[21]与所提方法进行直观对比。图 10所示为 Bear‐ ing1_1 的测试结果。由图可知，所提健康指标在实验的早 期保持较小的值，且十分平稳，当出现故障退化时，该指 标保持良好的单调性。通过与 RMS对比可知， 虽然 RMS 与所提健康指标都具有很好的单调性，都能够很好地表示 轴承的退化趋势， 但是 RMS在故障始发点前会有很明显 的波动和缓慢的上升趋势，这符合轴承的退化特征，但是 不利于故障始发点的检测。而所提指标在故障始发点之前 非常平稳，计算故障始发点之前所提指标的均值和方差， 再通过 3σ区间异常点检测就可以确定故障始发点的位置。 所提指标的平稳性可以大大提高早期故障检测精准度， 同时能够减少误触发的次数。对比所提指标与其他指标可 知，其他指标在故障始发点会有明显的跳跃，但是其单调 性差，同时指标值不稳定，无法准确地识别出故障始发点。
使用 4 种对比方法对 Bearing2_1 数据进行分析， 结 果如图 11所示。由图可知， 在与 RMS 的对比实验中， 在 早期健康阶段，所提方法指标在健康阶段一直保持稳定， 能够降低故障始发点误判风险， 同时所提指标在全寿命 周期中都有良好的单调性，很好地刻画了轴承退化过程。 RMS指标表现出几乎相同的趋势， 但是在健康阶段的平 稳性不如所提方法健康指标。与其他 3种指标对比可知， 其他 3 种指标曲线特性几乎一致， 总体来说就是健康阶 段平稳性不够，退化阶段单调性差。
图 12所示为部分轴承故障始发点前后所提指标与 RMS 的细节图。由图可知， Bearing1_1 的故障始发点为第 77 min， Bearing2_1 的故障始发点为第 455 min。通过 Bear‐ ing1_1对比所提指标与RMS可知，RMS值虽然在第77 min 也有突变，但是其在第 77 min之前也有上升的趋势，这增 加了故障始发点确定难度。而所提指标在第 77 min之前保 持几乎相同的很小值， 因此，其在第77 min 的突变十分明 显。Bearing2_1也展现了所提方法在早期故障检测的优越性。
将所有轴承在所提模型上训练， 然后测试获得其健 康指标， 接着通过 3σ区间异常点检测判别出故障始发 点， 最后对所有轴承的健康状态进行划分， 状态划分结 果如表 8所示。由表可知， 所提方法仅仅利用早期的部 分退化数据集就能够进行训练， 且有效地获取轴承的后 期退化过程状态， 准确定位早期故障 FPT点， 从而有效 地实现轴承早期的故障检测。
综上所述，与其他对比方法相比，所提方法构建的健 康指标展现出两大优势：第一是所提健康指标在早期健康阶 段表现出的平稳性，这对FPT点的识别有很大的帮助，可以 保证阈值方法识别FPT的准确性;第二是全寿命周期中表现 出良好的单调性，这表明所提健康指标对轴承退化过程刻 画的十分准确，从而为早期故障诊断提供有效特征指示。
4 结束语
综合以上研究， 本文基于跳跃卷积自编码网络和自 编码生成对抗网络成功提出了一种创新性的轴承早期故 障检测方法。通过引入跳跃卷积， 显著提高了网络对始 发点特征的敏感性。同时， 自编码生成对抗网络的有机 结合进一步增强了特征的提取和生成能力。在西安交通 大学轴承数据集上的验证结果表明， 所提方法不仅具有 可行性和准确性， 而且通过采用跳跃卷积自编码网络进 行测试样本的重构， 将重构损失作为健康指标， 成功提 高了早期故障检测的精准度， 同时减少了误触发次数。
总体而言，所提出的基于卷积对抗自编码网络的轴承 早期故障方法不仅在理论上有着创新性，而且在提高设备 可靠性、降低维护成本方面提供了一种有效的技术手段。
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